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已知:a,b为一等腰三角形的两边之长,a和b满足b2+
a-1
-4b+4=0
,求该三角形的周长.
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方,非负数的性质:算术平方根,三角形三边关系,等腰三角形的性质
专题:
分析:通过等式变形为(b-2)2+
a-1
=0,可以判断a,b的长度,已知等腰三角形的两边,通过两边相等及构造条件可以判断三边,求出周长即可.
解答:解:∵b2+
a-1
-4b+4=0

∴(b-2)2+
a-1
=0,
∴b-2=0,a-1=0
解得b=2,a=1
∵是等腰三角形,所以三边长为2,2,1或2,1,1(不满足三角形构造条件,舍去)
∴三角形的周长为2+2+1=5.
点评:本题主要考查配方法以及非负数的性质,以及三角形的三边关系.
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