【题目】下列说法正确的是( )
A. 如果一件事不可能发生,那么它是必然事件,即发生的概率是
B. 不太可能发生的事情的概率不为
C. 若一件事情肯定发生,则其发生的概率
D. 概率很大的事情必然发生
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【题目】如图,小强在河的一边,要测河面的一只船B与对岸码头A的距离,他的做法如下:
①在岸边确定一点C,使C与A,B在同一直线上;
②在AC的垂直方向画线段CD,取其中点O;
③画DF⊥CD使F、O、A在同一直线上;
④在线段DF上找一点E,使E与O、B共线.
他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗?为什么?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点B(0,),顶点为C,点D在其对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求线段CD的长;
(3)将抛物线平移,使其顶点C移到原点O的位置,这时点P落在点E的位置,如果点M在y轴上,且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8,求点M的坐标.
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【题目】如图,在探究三角形的内角和的小组活动中,小颖作如下辅助线:延长△ABC的边BC到D,作CE∥AB,于是小颖得出三角形内角和的证明方法.
(1)求证:∠A+∠B+∠ACB=180°;
(2)如果CE平分∠ACD,AC=5,求BC的长.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.
(1)求证:CE=CF;
(2)若等边三角形AEF的边长为2,求正方形ABCD的周长.
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为40和28,则△EDF的面积为( )
A. 12 B. 6 C. 7 D. 8
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=6,点D为AC中点,点P为AB上的动点,将点P绕点D逆时针旋转90°得到点Q,连接CQ,则线段CQ的最小值为_____.
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【题目】如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(,)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
(3)假若△PAC为直角三角形,直接写出点P坐标。
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【题目】、两组卡片共张,中三张分别写有数字,,,中两张分别写有,.它们除了数字外没有任何区别.
随机地从中抽取一张,求抽到数字为的概率;
随机地分别从、中各抽取一张,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,现制定这样一个游戏规则:若选出的两数之积为的倍数,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?
如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平.
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