Question

已知x=

3 - 2

3 + 2

，y=

3 + 2

3 - 2

，求

x3-xy2

x4y+2x3y2+x2y3

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,分式的化简求值

专题：

分析：由x=

3 - 2

3 + 2

=5-2

6

，y=

3 + 2

3 - 2

=5+2

6

，进一步把分式化简代入求得答案即可．

解答：解：∵x=

3 - 2

3 + 2

，y=

3 + 2

3 - 2

，
∴x=5-2

6

，y=5+2

6

，
∴

x3-xy2

x4y+2x3y2+x2y3

=

x(x+y)(x-y)

x2y(x+y)2

=

x-y

xy(x+y)

=

(5-2 6 )-(5+2 6 )

(5-2 6 )(5+2 6 )(5-2 6 +5+2 6 )

=

-4 6

10

=-

2

5

6

．

点评：此题考查分式的化简求值，注意先把二次根式和分式化简，再进一步代入求得数值即可．