【题目】学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班,分别为“无人机”班,“3D打印”班,“网页设计”班,“电脑绘画”班,规定每人最多参加一个班,自愿报名.根据报名情况绘制了下面统计图表,请回答下列问题:
(1)报名参加兴趣班的总人数为 人;统计表中的A= ;
(2)将统计图补充完整;
(3)为了均衡班级人数,在“电脑绘画”班中至少动员几人到“3D打印”班,才能使“电脑绘画”班人数不超过“3D打印”班人数的2倍?
【答案】(1)80,a=0.3;
(2)补全图形见解析;
(3)在“电脑绘画”班中至少动员8人到“3D打印”班.
【解析】试题分析:(1)利用“3D打印”班的人数除以“3D打印”班的频数即可得报名参加兴趣班的总人数;用“无人机”班的人数除以报名参加兴趣班的总人数即可求得A的值;(2) 用报名参加兴趣班的总人数乘以“网页设计”班的频率求得“网页设计”班的人数,补全统计图即可;(3)设在“电脑绘画”班中动员x人到“3D打印”班,根据使“电脑绘画”班人数不超过“3D打印”班人数的2倍列出不等式,解不等式即可.
试题解析:
(1)80,a=0.3; b=0.05.
(2);
(3)设在“电脑绘画”班中动员x人到“3D打印”班.
则32-x≤2(4+x),解得,x≥8.
答:在“电脑绘画”班中至少动员8人到“3D打印”班.
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【题目】“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.
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【题目】计算
(1)﹣﹣(+13)+(﹣)﹣(﹣17)
(2)﹣22+3÷(﹣1)2017﹣|﹣4|×5
(3)先化简再求值﹣3(2x2﹣xy)+4(x2+xy﹣6),其中x=﹣1,y=2.
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【题目】阅读材料:求31+32+33+34+35+36的值
解:设S=31+32+33+34+35+36①
则3S=32+33+34+35+36+37②
用②﹣①得,3S﹣S=(32+33+34+35+36+37)﹣(31+32+33+34+35+36)=37﹣3
∴2S=37﹣3,即S=,∴31+32+33+34+35+36=
以上方法我们成为“错位相减法”,请利用上述材料,解决下列问题:
(一)棋盘摆米
这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王输了
(1)国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放 粒米(用幂表示)
(2)设国王输给阿基米德的米粒数为S,求S
(二)拓广应用:
1.计算:(仿照材料写出求解过程)
2.计算:= (直接写出结果)
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【题目】在△ABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D点,交AC于点E.
(1)若∠ABE=38°,求∠EBC的度数;
(2)若△ABC的周长为36cm,一边为13cm,求△BCE的周长.
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【题目】如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,
(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
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【题目】探究:如图1 ,直线l与坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象交于C,D两点(点C在点D的左边),过点C作CE⊥y轴于点E,过点D作DF⊥x轴于点F,CE与DF交于点G(a,b).
(1)若,请用含n的代数式表示;
(2)求证: ;
应用:如图2,直线l与坐标轴的正半轴分别交于点A,B两点,与反比例函数的图象交于点C,D两点(点C在点D的左边),已知,△OBD的面积为1,试用含m的代数式表示k.
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【题目】某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下:
种类 | 单价 |
米饭 | 0.5元/份 |
A类套餐菜 | 3.5元/份 |
B类套餐菜 | 2.5元/份 |
小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐,这五天共消费36元.请问小杰在这五天内,A,B类套餐菜各选用了多少次?
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【题目】我们平常用的是十进制,如:1967=1×103+9×102+6×101+7,表示十进制的数要用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在计算机中用的是二进制,只有两个数码:0,1.如:二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7,又如:11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27.那么二进制中的1011相当于十进制中的( )
A. 9B. 10C. 11D. 12
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