精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
6.如果二次三项式ax+3x+4在实数范围内不能分解因式,那么a的取值范围是(  )
A.0$<a<\frac{9}{16}$,且a<0B.a≠0C.a$>\frac{9}{16}$D.a$<\frac{3}{4}$且a≠0

分析 由题意知,二次三项式在实数范围内不能分解因式,所以方程a2x+3x+4=0无解,即△<0,代入解答出即可.

解答 解:根据题意得,二次三项式在实数范围内不能分解因式,
∴方程a2x+3x+4=0无解,
∴△=b2-4ac=32-4a×4=9-16a<0,且a≠0,
解得a>$\frac{a}{16}$.
故选:C.

点评 本题主要考查了实数范围内分解因式,二次三项式在实数范围内不能分解因式,即方程无解,也就是△<0,读懂题意是解答本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于正半轴C点,且AC=20,BC=15,∠ACB=90°,则此抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{12}$x2+$\frac{7}{12}$x+12或y=-$\frac{1}{12}$x2-$\frac{7}{12}$x+12.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,△BEF沿直线EF翻折后与△DEF重合.
(1)试问△DFC是否有可能与△ABC相似?如有可能,请求出BF的长;如不可能,请说明理由;
(2)当点D为AC的中点时,求BF的长;
(3)设CD=x,BF=y,求y与x的函数解析式,并写出函数的定义域.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.八边形的对角线共有(  )
A.8条B.16条C.18条D.20条

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.已知x为实数,x=$\sqrt{x-\frac{1}{x}}$+$\sqrt{1-\frac{1}{x}}$,则x=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.
(1)证明:△ACD∽△CBD;
(2)已知AD=2,BD=4,求CD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.已知函数y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1.
(1)用配方法求抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)画出所给函数的图象;
(3)观察图象,指出当y≤0时,x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.如图,⊙0的半径为10cm.M是弦AB上的-个动点.且线段0M长度的最小值为8cm.则弦AB=12cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.伴随着重庆九龙电厂的永久关停,主城区的大气环境质量得到了进一步改善,曾被无数川美学子画过的黄桷坪大烟囱(如图1所示)也将于2016年拆除.听闻九龙坡区文管所将对大烟囱进行测绘,长江对面的北关中学九年级数学兴趣小组也想估算该烟囱的高度.他们在江边一斜坡上D处测得大烟囱顶端B的仰角是12°,再沿斜坡向下走80米到达坡底A处,在A处测得大烟囱顶端B的仰角是14°,若坡角∠FAE=30°,F,A,C在同一直线上,如图2所示,求大烟囱BC的高度(结果保留整数,参考数据:sin12°≈0.20,cos12°≈0.98,tan12°≈0.20,sin14°≈0.24,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25,$\sqrt{3}≈1.73$).

查看答案和解析>>

同步练习册答案