练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为________cm．


    分析：根据Rt△ABC中的30°角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知△AA′C是等边三角形，所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA′旋转所构成的扇形的弧长．
    解答：∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=10cm，
    ∴AC=AB=5cm．
    根据旋转的性质知，A′C=AC，
    ∴A′C=AB=5cm，
    ∴点A′是斜边AB的中点，
    ∴AA′=AB=5cm，
    ∴AA′=A′C=AC，
    ∴∠A′CA=60°，
    ∴CA′旋转所构成的扇形的弧长为：=（cm）．
    故答案是：．
    点评：本题考查了弧长的计算、旋转的性质．解题的难点是推知点A′是斜边AB的中点，同时，这也是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，连AD，BE，F为线段AD的中点，连CF，
    （1）如图1，当D点在BC上时，BE与CF的数量关系是
     
    ，位置关系是
     
    ，请证明．
    精英家教网
    （2）如图2，把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如果成立请证明．如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明．
    （3）如图3，把△DEC绕C点顺时针旋转45°，若∠DCF=30°，直接写出
    BGCG
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么点
    A
    是旋转中心，旋转的最小度数为
    45
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1．
    （1）求证：tan∠AEC=
    BCCD
    ；
    （2）请探究BM与DM的数量关系，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交 CE于点G，连接BE．下列结论中：
    ①CE=BD；  ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；    ④CD=EF．
    一定正确的结论有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
    （1）求证：△ACE≌△ABD；
    （2）若AC=2，EC=4，DC=2
    		2
    ．求∠ACD的度数；
    （3）在（2）的条件下，直接写出DE的长为
    2
    		10
    2
    		10
    ．（只填结果，不用写出计算过程）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案