Question

【题目】已知一次函数y1=kx+m（k≠0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的自变量和对应函数值如表：

x	…	﹣1	0	2	4	…
y1	…	0	1	3	5	…

x	…	﹣1	1	3	4	…
y2	…	0	﹣4	0	5	…

当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＜﹣1
B.x＞4
C.﹣1＜x＜4
D.x＜﹣1或x＞4

Answer 1

【答案】D
【解析】解法一：由表可知，（﹣1，0），（0，1）在一次函数y1=kx+m的图象上， ∴ ，
∴
∴一次函数y1=x+1，
由表可知，（﹣1，0），（1，﹣4），（3，0）在二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上，
∴ ，
∴
∴二次函数y2=x2﹣2x﹣3
当y2＞y1时，
∴x2﹣2x﹣3＞x+1，
∴（x﹣4）（x+1）＞0，
∴x＞4或x＜﹣1，
故选D，
解法二：如图，

由表得出两函数图象的交点坐标（﹣1，0），（4，5），
∴x＞4或x＜﹣1，
故选D．