Question

【题目】已知一个长方体的长为2a ， 宽也是2a ， 高为h.
（1）用a 、h的代数式表示该长方体的体积与表面积.
（2）当a=3，h= 时，求相应长方体的体积与表面积.
（3）在(2)的基础上，把长增加x ， 宽减少x ， 其中0＜x＜6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由.

Answer 1

【答案】
（1）

解： 长方体体积=2a×2a×h=4a h，

长方体表面积=2×2a×2a+4×2ah=8a +8ah

（2）

解：当a=3，h= 时，长方体体积=4×3 × =18；长方体表面积=8×3 +8×3× =84.

（3）

解：当长增加x，宽减少x时，长方体体积= ×(6+x)(6-x)= 18- x ＜18，故长方体体积减小了.

【解析】(1)、(3)根据长方体的体积与表面积公式进行计算即可；(2)把a=3，h= 代入(1)的关系式进行计算.