Question

11．若$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$=4，则$\frac{a+3ab-b}{2a-2b+7ab}$的值为1．

Answer 1

分析 先根据题意得出a-b=-4ab，再代入原式进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$=4，
∴a-b=-4ab，
∴原式=$\frac{（a-b）+3ab}{2（a-b）+7ab}$
=$\frac{-4ab+3ab}{-8ab+7ab}$
=1．
故答案为：1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．