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【题目】小林有3张扑克牌,小丽有2张扑克牌,扑克牌上的数字如图所示。两人用这些扑克牌做游戏,他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张。

1)求两人抽取的扑克牌上的数字之积为奇数的概率;(用列表画树状图的方法说明);

2)若两人抽取的扑克牌上的数字之积为奇数,则小林胜,否则小丽胜,这个游戏公平吗?若不公平,请修改游戏规则,使得游戏公平;若公平,请说明理由。

【答案】1;(2)不公平,修改规则:若两人抽取的扑克牌上的数字之和为奇数,则小林胜,否则小丽胜,此时P(小林获胜)= P(小丽获胜).

【解析】

1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果,再利用概率公式求解即可求得答案;

2)根据概率公式先求出小林和小丽获胜的概率,再进行比较得出游戏的公平性,要游戏公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,然后进行修改即可.

1)根据题意画图如下:

∵共有6种等可能的结果,两人抽取的扑克牌上的数字之积为奇数的有2种情况,

P(数字之积为奇数)=

2)由(1)得P(小林获胜)

P(小丽获胜)

∴不公平,

修改规则:若两人抽取的扑克牌上的数字之和为奇数,则小林胜,否则小丽胜,此时P(小林获胜)= P(小丽获胜).

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