Question

如图，△ABC中，D为BC上一点，△ABD的周长为12cm，DE是线段AC的垂直平分线，AE=5cm，则△ABC的周长是（　　）

• A、17cm
• B、22cm
• C、29cm
• D、32cm

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由DE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AC的长与AD=CD；又由△ABD的周长为12cm，即可求得AB+BC的长，继而求得△ABC的周长．

解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AC=2AE=10cm，AD=CD，
∵△ABD的周长为12cm，
∴AB+BD+AD=12cm，
即AB+BD+CD=AB+BC=12cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=12+10=22（cm）．
故选B．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．