Question

14．如图所示，在△ABC中，E、F分别在AB、AC上，则下列各式不能成立的是（　　）

• A． ∠BOC=∠2+∠6+∠A
• B． ∠2=∠5-∠A
• C． ∠5=∠1+∠A
• D． ∠1=∠ABC+∠4

Answer 1

分析 根据三角形外角性质得出∠5=∠A+∠2，∠BOC=∠5+∠6，∠1＞∠2，根据以上内容逐个判断即可．

解答 解：A、∵∠5=∠A+∠2，∠BOC=∠5+∠6，
∴∠BOC=∠A+∠2+∠6，故本选项错误；
B、∵∠5=∠A+∠2，
∴∠2=∠5-∠A，故本选项错误；
C、∵∠5=∠2+∠A，∠1＞∠2，
∴∠5＜∠1+∠A，故本选项正确；
D、∠1=∠ABC+∠4，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了三角形外角性质的应用，能熟记三角形的外角性质是解此题的关键．