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    【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连接AA′，若∠1=27°，则∠B的度数是（ ）
    A.84°
    B.72°
    C.63°
    D.54°

    【答案】B
    【解析】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C， ∴AC=A′C，
    ∴△ACA′是等腰直角三角形，
    ∴∠CAA′=45°，
    ∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=27°+45°=72°，
    由旋转的性质得：∠B=∠A′B′C=72°．
    故选：B．
    根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的外角性质求出∠A′B′C，然后根据旋转的性质可得∠B=∠A′B′C．

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    D.﹣1或0

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    （1）在图中画出第二次平移之后的图形△A′B′C′；
    （2）如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．
    （1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；
    （2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P′（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标．（直接写出结果即可）

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    【题目】如图1，点P是线段AB上的动点（P不与A、B重合），分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作等边△APC和等边△BPD，AD和BC交于点M．
    （1）求证：AD=BC；
    （2）将点P在线段AB上随意固定，再把△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α（α＜60°），如图2所示，在旋转过程中，∠AMC的度数是否与α的大小有关？证明你的结论．

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