Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，则∠BCD=________，BC=________BD，AD=________BD．

Answer 1

30°    2    3
分析：先根据同角的余角相等得出∠BCD=90°-∠ACD=∠A=30°；然后在△BCD中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出BC=2BD；同理得出AB=2BC，则AB=2BC=4BD，进而得到AD=3BD．
解答：∵△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠BCD=90°-∠ACD=∠A=30°；
∵在△BCD中，∠BDC=90°，∠BCD=30°，
∴BC=2BD；
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，
∴AB=2BC=4BD，
∵AB=BD+AD，
∴AD=3BD．
故答案为30°，2，3．
点评：本题主要考查了余角的性质，含30度角的直角三角形的性质，比较简单．