Question

七年级（5）班开展“我的中国梦“主题班会活动，需要制作一个“梦之盒”，用来装同学们的卡片，图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是多少cm³？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为（15-x）cm，利用宽是高的2倍列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可．

解答：解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为

30-2x

2

=15-x，
根据题意得：15-x=2x，
解得：x=5，
故长方体的宽为10cm，长为20cm，
则长方体的体积为5×10×20=1000cm³．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．