Question

为了提高业主的宜居环境，某移民小区规划修建一个休闲场所（平面图形如图所示）．
（1）用含x、y的代数式表示该休闲场所的面积S；
（2）若x、y满足（x-4）²+|y-

3

2

|=0，求出该休闲场所的面积．

Answer 1

考点：列代数式,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,代数式求值

专题：

分析：（1）利用长为2x，宽为x+y+y=x+2y的长方形的面积减去长为

1

2

x，宽为x+y长方形的面积即可；
（2）利用非负数的性质求得x、y的数值，代入（1）求得答案即可．

解答：解：（1）S=2x（x+y+y）-

1

2

x（x+y）
=

3

2

x²+

7

2

xy；
（2）∵（x-4）²+|y-

3

2

|=0，
∴x=4，y=

3

2

，
∴S=

3

2

×4²+

7

2

×4×

3

2

=24+21
=45．

点评：此题考查列代数式、代数式求值以及非负数的性质，根据长方形的面积列出代数式是解决问题的关键．