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    已知：如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1，求证：△ABC∽△DBA．
    考点：相似三角形的判定
    专题：证明题
    分析：由题意得到两边对应比例，且夹角相等，利用两边对应成比例且夹角相等的三角形相似即可得证．
    解答：证明：∵在△ABC中，AB=2，BC=4，BD=1，
    ∴
    AB
    BD
    =
    BC
    AB
    =2，
    ∵∠ABD=∠CBA=90°，
    ∴△ABC∽△DBA．
    点评：此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    式子
    		3-2x
    在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
    A、x＞
    3
    2
    B、x≤
    3
    2
    C、x≥
    3
    2
    D、x≠
    3
    2

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    如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，AD=2，BC=4，∠B=60°，如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且∠AQD=60°
    （1）求证：△ABP∽△DQA；
    （2）当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA=x，DQ=y．求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（2，0）、B（4，0）、C（0，4），将各顶点的横坐标、纵坐标都乘2，得相应的点A′、B′、C′的坐标．
    （1）画△A′B′C′；
    （2）△A′B′C′与△ABC相似吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    菱形的面积是27cm2，两条对角线的比是2：3，则较长对角线的长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ⊙O的直径为10cm，P是⊙O内一点，OP长4cm，过点P的弦长为整数的弦共有
     
    条．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠B=∠ACB，CD是高，求证：∠BCD=
    1
    2
    ∠A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了提高业主的宜居环境，某移民小区规划修建一个休闲场所（平面图形如图所示）．
    （1）用含x、y的代数式表示该休闲场所的面积S；
    （2）若x、y满足（x-4）2+|y-
    3
    2
    |=0，求出该休闲场所的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司从银行贷款20万元生产某种产品，已知贷款年利率是15%（不计复利）每个产品成本3.2元，售5元，应纳税为销售款的10%，如果每年生产10万个，并把利润用来偿还贷款，问几年后能一次性还清？（用方程解答）

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