Question

【题目】如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，均在格点上，按如下要求作图．

（1）将线段绕点按顺时针方向旋转90°，点对应点为点；

（2）以为对角线画一个各边都不相等的四边形，且，此时四边形的面积为_______．

Answer 1

【答案】（1）如图所示．见解析，（2）画图见解析，四边形的面积为．

【解析】

（1）根据题意，直接画出图形，即可；

（2）根据网格的特点，直接画出符合题意得四边形，并通过三角形的面积公式，求出四边形的面积，即可．

（1）如图所示，线段AC即为所求；

（2）如图，四边形即为所求，理由如下：

∵AC=，CG=，AG=，

∴AC2= CG2+ AG2，

∴∠AGC=90°，

又∵AE=3，CE=1，∠AEC=90°，

∴四边形是以为对角线各边都不相等的四边形，且，

此时四边形的面积=×1×3+××=．

故答案是：．