【题目】陕西省相关文件规定，西安市实行居民阶梯水价制度，对居民用水的基本水价实行
三级价差，各阶梯水价均为用户终端水价，具体如下：
第一阶梯：年用水量
及以下，终端水价为
元/
．
第二阶梯：年用水量
（含），终端水价为
元/．
第三阶梯：年用水量
以上，终端水价为
元/．
城区居民阶梯水价计量结算周期以年为单位，年用水量累计达到各阶梯水量上限后，超出部分执行下一阶梯水价；年度周期之间水量不结转，不累计．
设某户居民2019年的年用水量为
，应缴水费为
（元）．
（1）写出该户居民2019年的年用水量为
含）的与
之间的函数表达式．
（2）若该户居民2019年的应缴水费为
元，则该户居民2019年的年用水量为多少．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
为
的直径，
为上一点，连接
，过作
于点
，过点作
，其中
交的延长线于点
．
（1）求证：是的切线．
（2）如图，点
在上，且满足
，连接
并延长交
的延长线于点
．
①试探究线段
与
之间满足的数量关系．
②若
，
，求线段
的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
的对称轴为直线
，与
轴的一个交点在
和
之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①
；②
；③
；④
（
为实数）；⑤点
，
，
是该抛物线上的点，则
，其中，正确结论的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+
x+c经过A（4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示的
正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，
均在格点上，按如下要求作图．
（1）将线段
绕
点按顺时针方向旋转90°，
点对应点为
点；
（2）以
为对角线画一个各边都不相等的四边形
，且
，此时四边形的面积为_______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：
①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是_____________________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在菱形ABCD中，点P、Q分别在BC、CD上，∠PAQ＝∠B．
（1）如图1，若AP⊥BC，求证：AP＝AQ；
（2）如图2，若点P为BC上一点，AP＝AQ仍成立吗？请说明理由．
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