[题目]如图.直线y=kx+b经过点A(5.0).B(1.4)．(1)求直线AB的解析式,(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C.求点C的坐标,(3)根据图象.写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

【答案】（1）y=﹣x+5；（2）点C的坐标为（3，2）；（3）x≥3．

【解析】

（1）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
（2）联立两直线解析式，解方程组即可得到点C的坐标；
（3）根据图形，找出点C左边的部分的x的取值范围即可．

（1）∵直线y=﹣kx+b经过点A（5，0）、B（1，4），

∴，

解方程组得，

∴直线AB的解析式为y=﹣x+5；

（2）∵直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，

∴解方程组，

解得，

∴点C的坐标为（3，2）；

（3）由图可知，x≥3时，2x﹣4≥kx+b．

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