Question

4．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米．超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了8千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了18千米，付了35元”．
（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
（2）若某人乘这种出租车行驶了x千米，请写出付费w元与x的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）根据不同的路程的付费不同，可得方程组，根据解方程组，可得答案；
（2）分类讨论：起步价，超过起步价部分的费用等于起步价加超过部分的费用，可得函数解析式．

解答 解：（1）设起步价为x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+（8-3）y=17}\\{x+（18-3）y=35}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=1.8}\end{array}\right.$，
答：种出租车的起步价是8元，超过3千米后，每千米的车费是1.8元；
（2）当0＜x≤3时，y=8；
当x＞3时，w=1.8（x-3）+8，
即w=$\left\{\begin{array}{l}{8（0＜x≤3）}\\{1.8x+2.6（x＞3）}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了分段函数，（1）根据题意找出两个等量关系列方程组是解题关键；（2）分类讨论是解题关键．