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如图,请观察下列图形:

根据图形及相应点的个数的变化规律,第(n)个图中有________个圆点.

n2-n+1
分析:以中心圆点向四周看,第三个图点的个数是1+3×2,第四个图点的个数是1+4×3,第五个图点的个数是1+5×4,..,由此得出一般规律.
解答:根据观察图象,得出第(n)个图中有圆点:1+n(n-1)=n2-n+1,
故答案为:n2-n+1.
点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,用同样规格黑色或白色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:
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(1)第n个图形共用了多少块正方形瓷砖?用含n的代数式表示是
 

(2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
(3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面.请观察下列图形并解答有关问题:
(1)在第n个图中,每一横行共有
n+3
n+3
 块瓷砖,每一坚列共有
n+2
n+2
块瓷砖(均用含n的代数式表示);
(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用(1)中的n表示y;
(3)当n=20时,求此时y的值;
(4)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(3)中,共需花多少元钱购买瓷砖?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,用同样规格黑、白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,并探究和解答下列问题:
(1)在第n个图形中,每个横行共有
(n+3)
(n+3)
块瓷砖,每一竖列共有
(n+2)
(n+2)
块瓷砖.
(2)在铺设第n个图形中,共用多少块瓷砖?
(3)如果每块白瓷砖3元,每块黑瓷砖4元,那么铺设n=10的图形时,共需花多少元钱购买瓷砖?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,请观察下列图形:

根据图形及相应点的个数的变化规律,第(n)个图中有
n2-n+1
n2-n+1
个圆点.

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