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    （本题满分10分）如图，M是Rt△ABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，∠B=2∠D，AB=16cm，求线段CD的长．

     

     

    8．

    【解析】

    试题分析：根据直角三角形斜边上中线得到BM=CM，推出∠B=∠MCB，根据三角形外角性质求出∠D=∠DMC，推出DC=CM，即可求出答案．

    试题解析：连接CM，

    ∵∠ACB=90°，M为AB的中点，∴CM=BM=AM=8cm，∴∠B=∠MCB=2∠D，

    ∵∠MCB=∠D+∠DMC，∴∠D=∠DMC，∴DC=CM=8cm．

    故线段CD的长是8cm．

    考点：1．直角三角形斜边上的中线；2．三角形的外角性质；3．等腰三角形的判定与性质．

     

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