Question

18．函数的自变量x满足$\frac{1}{2}$≤x≤2时，函数值y满足$\frac{1}{4}$≤y≤1，则这个函数表达式可以是y=-$\frac{1}{2}$x+2（答案不唯一）．（只需写出一个即可）

Answer 1

分析 设该函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{4}$；x=2，y=1代入求出k、b的值即可．

解答 解：设该函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{4}$；x=2，y=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}k+b=\frac{1}{4}\\ 2k+b=1\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=-\frac{1}{2}\\ b=2\end{array}\right.$，
∴这个函数表达式可以是y=-$\frac{1}{2}$x+2．
故答案为：y=-$\frac{1}{2}$x+2（答案不唯一）．

点评 本题考查的是一次函数的性质，根据x、y的取值范围得出其对应值，利用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键，此题属开放性题目，答案不唯一．