Question

13．计算：
（1）（x+3）²-（x-2）（x+3）
（2）$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{a+1}{a-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=x2+6x+9-x2-x+6=5x+15；                      
（2）原式=$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$•$\frac{a-1}{a+1}$=$\frac{1}{a+1}$-$\frac{1}{a-1}$=$\frac{a-1-a-1}{（a+1）（a-1）}$=-$\frac{2}{{a}^{2}-1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．