Question

用适当的方法解方程
（1）x²-6x=1；
（2）3（x-1）=x（x-1）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先移项得到3（x-1）-x（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-6x+9=10，
（x-3）²=10，
x-3=±

10

，
所以x₁=3+

10

，x₂=3-

10

；
（2）3（x-1）-x（x-1）=0，
（x-1）（3-x）=0，
x-1=0或3-x=0，
所以x₁=1，x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．