【题目】根据你的经验,分别求下列事件的概率:
(1)在一个不透明的袋中装有红球3个,白球2个,黑球1个,每种球除颜色外其余都相同,摇匀后随机地从袋中取出1个球,取到红球的概率.
(2)投掷一枚普通正方体骰子,出现的点数为7的概率.
(3)投掷两枚普通硬币,出现两个正面的概率.
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【题目】如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.
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【题目】为了解“数学思想作为对学习数学帮助有多大?”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查,并将调查得到的数据用下面的扇形图和下表来表示(图、表都没制作完成).
选项 | 帮助很大 | 帮助较大 | 帮助不大 | 几乎没有帮助 |
人数 | a | 543 | 269 | b |
根据图、表提供的信息.
(1)请问:这次共有多少名学生参与了问卷调查?
(2)算出表中a、b的值. (注:计算中涉及到的“人数”均精确到1)
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【题目】如图,已知矩形ABCD的长和宽分别为16cm和12cm,连接其对边中点,得到四个矩形,顺次连接矩形AEFG各边中点,得到菱形l1;连接矩形FMCH对边中点,又得到四个矩形,顺次连接矩形FNPQ各边中点,得到菱形l2;…如此操作下去,则l4的面积是cm2 .
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【题目】中华文明,源远流长;中华诗词,寓意深广.为了传承优秀传统文化,我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表:
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)请把图1中的条形统计图补充完整;
(2)在图2的扇形统计图中,记表示B组人数所占的百分比为a%,则a的值为 ,表示C组扇形的圆心角θ的度数为 度;
(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人?
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【题目】如图,已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边做等腰直角△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=
(k<0)上运动,则k的值是
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【题目】某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:
(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数关系式.
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F,连接AD、CF.
(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是菱形?为什么?
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【题目】已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是70cm和48cm,则△ABC的腰和底边长分别为( )
A.24cm和22cm B.26cm和18cm
C.22cm和26cm D.23cm和24cm
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