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    【题目】为了解“数学思想作为对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和下表来表示（图、表都没制作完成）．

    选项

    帮助很大

    帮助较大

    帮助不大

    几乎没有帮助

    人数

    a

    543

    269

    b

    根据图、表提供的信息．
    （1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？
    （2）算出表中a、b的值． （注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）

    【答案】
    （1）解：参与问卷调查的学生人数=543÷43.65%≈1244；
    （2）解：a=1244×25.40%=316，

    b=1244﹣316﹣543﹣269=1244﹣1128=116


    【解析】（1）用“帮助较大”的人数除以所占的百分比计算即可得解；（2）用参与问卷调查的学生人数乘以“帮助很大”所占的百分比计算即可求出a，然后根据总人数列式计算即可求出b．

    练习册系列答案
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    （1）﹣6﹣8+5﹣（﹣2）；

    （2）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；

    （3）；

    （4）（）×（﹣24）；

    （5）（﹣3.59）×（）﹣2.41×（）+6×（）；

    （6）﹣23+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2014．

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    【题目】由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如下图．

    （1）请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；

    （2）图中有 块小正方体，它的表面积（含下底面）为 ；

    （3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，用x（秒）表示运动时间．

    （1）求点P和点Q相遇时的x值．

    （2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，求运动时间x值．

    （3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm，点Q的速度为每秒1cm，求在整个运动过程中，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm时运动时间x值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：

    （1）∠DCF+∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，则∠AEF=50°．

    其中一定成立的是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，右下表是调控后的价目表．

    （1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费 元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量 吨；

    （2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；

    （3）若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？

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    【题目】根据你的经验，分别求下列事件的概率：

    （1）在一个不透明的袋中装有红球3个，白球2个，黑球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中取出1个球，取到红球的概率．

    （2）投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为7的概率．

    （3）投掷两枚普通硬币，出现两个正面的概率．

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    【题目】一次模拟考试后，数学陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的百分比之和是14%；②第一组的百分比是2%；③自左到右第二、三、四组的频数比为3∶9∶8，然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题：

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