Question

10．如图，E是?ABCD内任一点，若S_?ABCD=8，则阴影部分的面积是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半．所以S_阴影=$\frac{1}{2}$S_{四边形ABCD}．

解答 解：设两个阴影部分三角形的底为BC，AD，高分别为h₁，h₂，则h₁+h₂为平行四边形的高，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∴S_△ECB+S_△EAD=$\frac{1}{2}$BC•h₁+$\frac{1}{2}$AD•h₂=$\frac{1}{2}$BC（h₁+h₂）=$\frac{1}{2}$S_{四边形ABCD}=$\frac{1}{2}$×8=4．
故选B．

点评 此题主要考查了三角形的面积公式和平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的两组对边分别相等．要求能灵活的运用等量代换找到需要的关系．