已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是________．

2或 $\text{[math]}$
分析：本题可以利用锐角三角函数的定义、勾股定理以及正方形的性质求解．
解答：此题有两种可能：
（1）

∵BC=2，DP=1，
∠C=90°，
∴tan∠BPC= $\text{[math]}$ =2；
（2）∵DP=1，DC=2，
∴PC=3，
又∵BC=2，∠C=90°，
∴tan∠BPC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

故答案为：2或 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义、勾股定理以及正方形的性质，解题的关键是利用图形考虑此题有两种可能，要依次求解．

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A、

B、

C、

D、

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（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上或AB延长线上任意一点”，其余条件不变．试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理

由．

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（3）当t为何值时，△CGE为等腰三角形并求出此时△CGE的面积．

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18、如图，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一点，且AP=DP．求证：P是BC中点．