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四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AC=BD;②AC⊥BD;③AC与BD互相平分;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD;⑥正方形ABCD,则下列推理成立的是(  )
A、①④?⑥B、②④?⑥
C、①②?⑥D、①③?⑤
考点:正方形的判定,菱形的判定
专题:
分析:由对角线互相平分的四边形为平行四边形,再由邻边相等,得出是菱形,和一个角为直角得出是正方形,根据已知对各个选项进行分析从而得到最后的答案.
解答:解:A、对角线相等的矩形不能得到正方形,故错误;
B、对角线垂直的菱形是正方形,正确;
C、对角线相等且垂直的四边形不一定是正方形,故错误;
D、对角线相等且平分的四边形是矩形,但不但能得到菱形,故错误.
故选B.
点评:此题用到的知识点是:矩形、菱形、正方形的判定定理,如:一组邻边相等的矩形是正方形;对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形;对角线互相平分且一个角是直角的四边形是矩形.灵活掌握这些判定定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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李老师在给张欣同学评讲作业时说:“解方程
2x+1
3
=
a
2
-2
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计算:
(1)2
xy
1
x
;          
(2)(2
48
-3
27
)÷
3

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(2)
x
8
-1=0               
(3)2(x-1)+5(2-x)=13
(4)9x-3(x-1)=6          
(5)
3y-1
4
-1=
5y-7
6
    
(6)
x+2
4
-
2x-3
6
=1
(7)
3
2
(x-1)-1=
5x-7
6
                
(8)
4
3
x-(
2
3
x-
1
2
)=
5
6
x.

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对于线段的中点,有以下几种说法:①若AM=MB,则M是AB的中点;②若AM=MB=
1
2
AB,则M是AB的中点;③若AM=
1
2
AB,则M是AB的中点;④若A,M,B在一条直线上,且AM=MB,则M是AV的中点.其中正确的是(  )
A、①④B、②④
C、①②④D、①②③④

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(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;
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