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    求使n3+3与n-4不互质的大于4的最小整数n的值为
     
    ．
    考点：质数与合数
    专题：
    分析：令n-4=k，k≥1，得到n3+3=k3+12k2+48k+67，k≥1，则k3+12k2+48k+67和k的公约数就是67和k，依此得到k的值，进一步即可得到n的值．
    解答：解：令n-4=k，k≥1，
    则n3+3
    =（k+4）3+3
    =k3+12k2+48k+67，k≥1，
    则k3+12k2+48k+67和k的公约数就是67和k
    而67是质数，
    所以它们的公约数除了1以外，
    最小的只能是67，
    于是最小的k=67
    所以n=71．
    故答案为：71．
    点评：考查了质数与合数，解题的关键是得到n3+3与n-4的大于4的公约数最小的只能是67．
    练习册系列答案
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    		2
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    		2
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    		2
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    		2
    ）x+
    		2
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