[题目]如图.直线AB与CD相交于点O.OP是∠BOC的平分线.OE⊥AB.OF⊥CD. (1)图中除直角外.还有相等的角吗?请写出两对:①,② ．(2)如果∠AOD＝40°.则①∠BOC＝,②OP是∠BOC的平分线.所以∠COP＝度,③求∠BOF的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；② ．
（2）如果∠AOD＝40°，则①∠BOC＝；②OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝度；③求∠BOF的度数．

【答案】
（1）∠AOD＝∠BOC；∠BOP＝∠COP
（2）40°；20°；50°
【解析】由题意可知，∠AOD与∠BOC是对顶角，所以二者相等．因为OP是∠BOC的角平分线，所以∠BOP＝∠COP．由第一问得到的答案，)如果∠AOD＝40°，所以∠BOC＝40°．OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝20°．因为OF⊥CD，所以∠COF＝90°，所以∠BOF＝90°－40°＝50°. 掌握相交线相关知识，是解答本题的关键．本题考查垂线．

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