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    如图，中，，是的中点，∠＝90°，，，垂足分别为．试说明四边形是正方形．
    见解析

    试题分析：先由∠＝90°，，证得四边形AEDF是矩形，再由可得∠B=∠C，结合是的中点，可得△BDE≌△CDF，得到DE=DF，即可证得结论.
    ∵∠＝90°，，
    ∴四边形AEDF是矩形
    ∵，
    ∴∠B=∠C
    ∵因为是的中点,  
    ∴BD=DC
    ∵，
    ∴△BDE≌△CDF           
    ∴DE=DF                             
    ∴矩形AEDF是正方形.
    点评：解答本题的关键是熟记有三个角是直角的四边形的矩形，邻边相等的矩形是正方形.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    操作与实践：
     
    （1）在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上.（画出所有符合条件的菱形）
    （2）在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形.（画一个即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的有（   ）．
    (1)两条对角线相等的四边形是矩形；
    (2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
    (3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
    (4)两内角相等的梯形是等腰梯形．
    A．1　B．2　　C．3 　　　　D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在轴上移动.小明同学写出了两个使△POE为等腰三角形的P点坐标（，）和（，）.请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标                 .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为 15，则长边的长为________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为___________．
       

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥CD，对角线相交于点O， AO=6，BO=10，则AD=     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线AC与BD需要满足条件是  
    A．垂直B．相等C．垂直且相等D．不再需要条件

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形中，是边上的中点，与相交于点，连接.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角). 
    (1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
    (2) 连接试判断与的位置关系,并证明你的结论．
    (3)延长交于点,试判断与的数量关系，并说明理由．

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