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    5．已知x=$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$，y=$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$，求$\frac{x}{y}$$+\frac{y}{x}$的值．

    分析 求出xy、x+y后整体代入即可．

    解答 解：∵x=$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$，y=$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$，
    ∴xy=$\frac{1}{（\sqrt{7}+\sqrt{5}）（\sqrt{7}-\sqrt{5}）}$=$\frac{1}{2}$，
    x+y=$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$=$\sqrt{7}$，
    ∴$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$=$\frac{（x+y）^{2}-2XY}{XY}$=$\frac{7-1}{\frac{1}{2}}$=12．

    点评 本题考查二次根式的化简、分母有理化，利用整体代入的思想可以简化运算过程．

    练习册系列答案
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    （1）求x1+x2，x1x2；
    （2）求$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}+\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的值．

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    16．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥AB于E，DE延长后交BC的延长线于F．若CD=CF，且∠F=30°，求证：△ABC为等边三角形．

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    13．已知△ABC中，∠A、∠B均为锐角，c=4，sin∠A=cos∠B=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．求a、b的值．

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    20．树上、地上有鸽子若干只，如果地上鸽子飞上树4只，那么树上鸽子数是地上鸽子数的3倍；如果树上鸽子下地4只，那么树上鸽子数是地上鸽子数的2倍．问树上、地上原来各有多少只鸽子？

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    8．如图，某城市A地和B地之间经常有车辆来往，C地和D地之间也经常有车辆来往，建立如图所示的直角坐标系，四个地方的坐标分别为A（-3，2）、B（-1，-4）、C（-5，-3）、D（1，1），要拟建一个加油站，那么加油站建在哪里，对大家都方便？给出具体位置．

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    5．已知如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴相交于B（x1，0）、C（x2，0）（x1，x2均大于0）两点，与y轴的正半轴相交于A点．过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A，其面积为$\frac{25π}{4}$．
    （1）请确定抛物线的解析式；
    （2）M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D．若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MB•MD的值．（先画出符合题意的示意图再求解）．

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    6．小明和小刚做摸纸牌游戏．如图，两组牌背面朝上洗均匀后从中摸出两张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对对方公平吗？请列表或画树状图说明理由．

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