如图.将含有60°角的直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′.点B经过的路径为弧BB′.若∠BAC=60°.AC=1.则图中阴影部分的面积是 A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将含有60°角的直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．

【解析】

试题分析：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，

∴BC=ACtan60°=1×=，AB=2

∴S△ABC=AC•BC=．

根据旋转的性质知△ABC≌△AB′C′，则S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．

∴S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′﹣S△ABC

=．

故选A

考点: 1．扇形面积的计算；2．旋转的性质

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