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    （本题6分）先化简，再求值，其中是方程 的根.

     

    ，．

    【解析】

    试题分析：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理成a2+3a的形式，整体代入，即可求解．

    试题解析：原式===，

    ∵是方程的根，∴，∴，∴原式=．

    考点：1．一元二次方程的解；2．分式的化简求值．

     

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    一组数据1、3、2、－4、－2的极差等于 。

     

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    （本题8分）（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；

    （2）如图（2），以数轴的单位长线段为边作两个正方形，以数轴的原点为圆心，矩形对角线为半径画弧，交数轴负半轴于点A，则在数轴上A表示的数是 ，请仿照以上方法画出在数轴上表示的数的点B．

    （3）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（不要求尺规作图）．

    图① 图② 图③

     

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    如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是 （ ）

    A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC

    C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA

     

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    （本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．

    （1）填空：双曲线的另一支在第 象限，的取值范围是 ；

    （2）若点C的坐标为（1，1），请用含有的式子表示阴影部分的面积S．并回答：当点E在什么位置时，阴影部分面积S最小？

    （3）若，，求双曲线的解析式．

     

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    如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是 ．

     

     

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    如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=3，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为 （ ）

    A．2 B． C． D．1

     

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    计算：

    （1）

    （2）

     

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    如图，将含有60°角的直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A． B． C． D．

     

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