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【题目】如图,郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植,他对李某说:我把你这块地的一边减少5 m,另一边增加5 m,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何”.李某一听,觉得自己好像没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李某有没有吃亏?请说明理由.

【答案】李某吃亏了理由见解析.

【解析】试题分析计算阴影部分面积和原正方形面积作比较.

试题解析:

解:李某吃亏了.理由如下:

a+5)(a-5=a2-25a2

∴李某少种了25 m2地,李某吃亏了.

型】解答
束】
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【题目】计算:(1)992-102×98;

(2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y.

【答案】(1)-195(2)2xy-2

【解析】试题分析:(1)利用平方差公式,完全平方公式简便计算.

(2)提取公因式,化简.

试题解析:

(1)原式=(100-1)2-(100+2)×(100-2)

=(1002-200+1)-(1002-4)=-200+5=-195.

(2)原式=[x2yxy-1)-x2y(1-xy)]÷x2y

=2x2yxy-1)÷x2y=2(xy-1)=2xy-2.

练习册系列答案
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点睛:因式分解的方法:(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).

2)公式法:完全平方公式,平方差公式.

(3)十字相乘法.

因式分解的时候,要注意整体换元法的灵活应用,训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.

型】填空
束】
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【答案】(1)-195(2)2xy-2

【解析】试题分析:(1)利用平方差公式,完全平方公式简便计算.

(2)提取公因式,化简.

试题解析:

(1)原式=(100-1)2-(100+2)×(100-2)

=(1002-200+1)-(1002-4)=-200+5=-195.

(2)原式=[x2yxy-1)-x2y(1-xy)]÷x2y

=2x2yxy-1)÷x2y=2(xy-1)=2xy-2.

型】解答
束】
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A.①
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