精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;…根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是

【答案】33
【解析】解:∵第一次操作后,三角形共有4个; 第二次操作后,三角形共有4+3=7个;
第三次操作后,三角形共有4+3+3=10个;

∴第n次操作后,三角形共有4+3(n﹣1)=3n+1个;
当3n+1=100时,解得:n=33,
故答案为:33.
由第一次操作后三角形共有4个、第二次操作后三角形共有(4+3)个、第三次操作后三角形共有(4+3+3)个,可得第n次操作后三角形共有4+3(n﹣1)=3n+1个,根据题意得3n+1=100,求得n的值即可.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计:t2=,其中d(km)是雷雨区域的直径.

(1)如果雷雨区域的直径为9km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?

(2)如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少(结果精确到0.1km)?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个边长为4的等边三角形ABC与⊙O等高,如图放置,⊙O与BC相切于点C,⊙O与AC相交于点E.
(1)求CE的长;
(2)求阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在直角梯形ABCD中,ABCD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm。点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿折线ABCD运动,点Q从点D出发,以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动。已知动点PQ同时出发,当点Q运动到点C时,PQ运动停止,设运动时间为t秒.

(1)求CD的长.

(2)t为何值时?四边形PBQD为平行四边形.

(3)在点P,点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为20cm2?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场计划购进冰箱、彩电进行销售,已知冰箱的进货单价比彩电的进货单价多400元,若商场用80 000元购进冰箱的数量与用64 000元购进彩电的数量相等.该商场冰箱、彩电的售货单价如下表:

冰箱

彩电

售价(元/台)

2500

2000

(1)分别求出冰箱、彩电的进货单价.

(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台。若该商场将购进的冰箱、彩电共50台全部售出,获得利润为w元,为了使商场的利润最大,该商场该如何购进冰箱、彩电,最大利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 , 已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1 , B1的坐标,并画出△A1B1C1
(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3 , 写出△A3B3C3的各顶点的坐标,并画出△A3B3C3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧 上一点,则∠APB的度数为(
A.45°
B.30°
C.75°
D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩如下(单位:分)

数与代数

空间与图形

统计与概率

综合与实践

学生甲

90

93

89

90

学生乙

94

92

94

86

(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;

(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3:3:2:2计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、ACB.若∠BOC=110°,则∠A=_____

查看答案和解析>>

同步练习册答案