Question

7．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠B=40°，∠ADC=110°，则∠A的度数为（　　）

• A． 50°
• B． 55°
• C． 60°
• D． 65°

Answer 1

分析 先根据补角的定义求出∠BDO的度数，再由三角形外角的性质求出∠BOC的度数，根据圆周角定理即可得出结论．

解答 解：∵∠ADC=110°，
∴∠BDO=180°-110°=70°．
∵∠B=40°，
∴∠BOD=∠B+∠BDO=40°+70°=110°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=55°．
故选B．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．