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如图 ,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90o,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点。

(1)求证:△PDQ是等腰直角三角形;

(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由。

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