Question

17．先将分式$\frac{49-{x}^{2}}{（x-7）（x-1）}$ 约分，然后代入你喜欢的一个数求分式的值，下面是小明的解题过程：∵$\frac{（7-x）（7+x）}{（x-7）（x-1）}$=-$\frac{7-x}{x-1}$，∴当x=7时，原式=-$\frac{7+7}{7-1}$=-$\frac{7}{3}$．你认为小明的解题过程有错误吗？如果有错误，指出错误的地方及原因，并写出正确答案．

Answer 1

分析 小明上述过程有误，约分错误，x=7分式没有意义，不能代入7计算，由此改正约分即可．

解答 解：小明的解题过程有误，约分错误，x=7时，原式没有意义，
正确解法为：
∵原式=$\frac{（7-x）（7+x）}{（x-7）（x-1）}$=-$\frac{7+x}{x-1}$，
∴当x=2时，原式=-9．

点评 此题考查了分式的化简求值，分式的意义，运用公式法因式分解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．