Question

分解因式：x⁷+x⁵+1．

Answer 1

考点：因式分解-十字相乘法等

专题：

分析：首先把因式添项x⁶再减去x⁶，然后因式分解，再提取公因式即可．

解答：解：x⁷+x⁵+1
=x⁷+x⁶+x⁵-x⁶+1
=x⁵（x²+x+1）-（x³+1）（x³-1）
=（x²+x+1）[x⁵-（x-1）（x³+1）]
=（x²+x+1）（x⁵-x⁴+x³-x+1）．

点评：本题主要考查拆项、添项、配方、待定系数法和完全平方式的知识点，解答本题的关键是熟练运用拆项和添项解决问题的方法，此题难度较大．