如图，AB为⊙O的直径，点D，E为⊙O上的两个点，延长AD至C，使∠CBD=∠BED.
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时，⊙O半径为2，求DF的长度.
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源：【全国市业质量检查数学试卷 题型：解答题
如图，在直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
、
两点，与直线
交于点
．
(1)求
， 
的值；
(2)已知点
，点
关于原点
对称，现将线段
沿
轴向上平移
(
>0)个单位长度．若线段
与抛物线有两个不同的公共点，试求
的取值范围；
(3)利用尺规作图，在该抛物线上作出点
，使得
，并简要说明理由．(保留作图痕迹)
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科目：初中数学 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017年初三二模数学试卷 题型：解答题
关于x的一元二次方程
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）写出一个m的值，并求此时方程的根.
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科目：初中数学 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017年初三二模数学试卷 题型：填空题
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》共有三卷.第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足.问：禽、兽各几何？”
译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足．问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x只，鸟y只，可列方程组为__________________．
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科目：初中数学 来源：北京市2017届九年级4月月考数学试卷 题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若tan∠ABD=2，CE=1，求⊙O的半径。
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科目：初中数学 来源：【全国市里联考】山东省寿光市2017届九年级学业水平模拟考试（一模）数学试卷 题型：单选题
如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，
将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）
A. （
， 
） B. （
， 
） C. （-
， 
） D. （
， 
）
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，其中
．
中，点
分别是边
， 
上的点，且
∥
，若
， 
，则
的长度是( )
B. 
C. 
D. 