Question

已知：x²+4x+y²-8y+20=0，则

x

y

=（　　）

• A、2
• B、-2
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：等式的左边利用配方法组成完全平方形式，从而出现两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y的值即可．

解答：解：∵x²+4x+y²-8y+20=0，
∴（x+2）²+（y-4）²=0，
∴x+2=0，y-4=0，
解得 x=-2，y=4．
∴

x

y

=

-2

4

=-

1

2

．
故选：D．

点评：本题考查了配方法的应用、非负数的性质．解题时要注意配方法的步骤和完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．注意在变形的过程中不要改变式子的值．