[题目]如图.在△ABC中.AD是BC边上的高.将△ABD沿AD折叠得到△AED.点E落在CD上.∠B=50°.∠C=30°．(1)填空:∠BAD= 度,(2)求∠CAE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．

（1）填空：∠BAD= 度；

（2）求∠CAE的度数．

【答案】（1）40；（2）20°

【解析】

（1）直接根据三角形内角和定理求出∠BAD的度数；

（2）先根据图形折叠的性质求出∠AED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．

（1）∵AD是BC边上的高，∠B=50°，

∴∠BAD=180°-90°-50°=40°．

故答案为：40；

（2）∵△AED是由△ABD折叠得到，

∴∠AED=∠B=50°，

∵∠AED是△ACE的外角，

∴∠AED=∠CAE+∠C，

∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°．

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试题解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得

AH=4．即A（-4，3）．

由勾股定理，得

AO==5，

△AHO的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12；

（2）将A点坐标代入y=（k≠0），得

k=-4×3=-12，

反比例函数的解析式为y=；

当y=-2时，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．

将A、B点坐标代入y=ax+b，得

，

解得，

一次函数的解析式为y=-x+1．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

【题型】解答题
【结束】
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