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    【题目】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）

    （1）在图中作出△ABC关于直线1对称的△A1B1C1；（要求：A与A1、B与B1、C与C1相对应）；

    （2）在第（1）问的结果下，连结BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积；

    （3）在图中作出△ABC关于点C成中心对称的△A2CB2．

    【答案】（1）作图见解析；（2）12；（3）作图见解析.

    【解析】

    （1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．

    （2）利用梯形的面积公式计算即可．

    （3）分别作出A，B的对应点A2，B2即可．

    （1）△A1B1C1如图所示．

    （2）四边形BB1C1C的面积=×（2+4）×4=12．

    （3）△A2CB2如图所示．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.

    （1）填空：∠ADC= 度；

    （2）当∠C=20°时，判断DE与AC的位置关系，并说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．

    （1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；

    （2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B，C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB，BC表示连接缆车站的钢缆，已知A，B，C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米，310米，710米，钢缆AB的坡度i1＝1∶2，钢缆BC的坡度i2＝1∶1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

    【答案】钢缆AC的长度为1 000米．

    【解析】试题分析：过点A作AE⊥CC′于点E，交BB′于点F，过点B作BD⊥CC′于点D，分别求出AE、CE，利用勾股定理求解AC即可．

    试题解析：过点A作AE⊥CC′于点E，交BB′于点F，过点B作BD⊥CC′于点D，

    则△AFB、△BDC、△AEC都是直角三角形，四边形AA′B′F，BB′C′D和BFED都是矩形，

    ∴BF=BB′-B′F=BB′-AA′=310-110=200，

    CD=CC′-C′D=CC′-BB′=710-310=400，

    ∵i1=1：2，i2=1：1，

    ∴AF=2BF=400，BD=CD=400，

    又∵EF=BD=400，DE=BF=200，

    ∴AE=AF+EF=800，CE=CD+DE=600，

    ∴在Rt△AEC中，AC=（米）．

    答：钢缆AC的长度是1000米．

    考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

    【题型】解答题
    【结束】
    24

    【题目】如图①，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E.

    (1)求证：AC平分∠DAB；

    (2)若AB＝4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；

    (3)如图②，连接OD交AC于点G，若，求sinE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．

    （1）填空：∠BAD= 度；

    （2）求∠CAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

    （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

    （2）画出AB边上的中线CD

    （3）画出BC边上的高线AE

    （4）点为方格纸上的格点(异于点)，若，则图中的格点共有 个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】目前节能灯在城市已基本普及，为面向乡镇市场，苏宁电器分店决定用76000元购进室内用、室外用节能灯，已知这两种类型的节能灯进价、售价如下：

    价格

    类型

    进价（元/盏）

    售价（元/盏）

    室内用节能灯

    40

    58

    室外用节能灯

    50

    70

    （1）若该分店共购进节能灯1700盏，问购进的室内用、室外用节能灯各多少盏？

    （2）若该分店将进货全部售完后获利要不少于32000元，问至少需要购进多少盏室内用节能灯？

    （3）挂职锻炼的大学生村官王祥自酬了4650元在该分店购买这两种类型的节能灯若干盏，分发给村民使用，其中室内用节能灯盏数不少于室内用节能灯盏数的2倍，问王祥最多购买室外用节能灯多少盏？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2 020次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为_________

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