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【题目】把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中随机抽取一张.

1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;

2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.

【答案】解:(1)从6张卡片分两组,从中各随机抽取一张,各种情况画树状图如下:

从树状图可见,取出的两张卡片数字之和共9种情况,其中数字之和为奇数只有4种,

取出的两张卡片数字之和为奇数的概率为:

(2)由(1)的树状图可知,取出的两张卡片数字之和为偶数有5种情况,

取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为:

甲胜的概率是

两者概率不相等,故这个游戏不公平。

【解析】试题分析:(1)依据题意画树状图法分析所有等可能和出现所有结果的可能,然后根据概率公式求出该事件的概率;

2)根据(1)中所求,进而求出两人获胜的概率,即可得出答案.

解:(1)画树状图得:

由上图可知,所有等可能结果共有9种,其中两张卡片数字之和为奇数的结果有4种.

∴P=

2)不公平;

理由:

由(1)可得出:取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为:

这个游戏不公平.

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2)由上题可知A﹣20B04),

3SAOB=×2×4=4

4x﹣2

考点:一次函数图象与系数的关系;一次函数的图象.

型】解答
束】
21

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