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【题目】如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点CD分别为线段ABOB的中点,点POA上一动点,当PC+PD最小时,点P的坐标为(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根据一次函数解析式求出点A、B的坐标,再由中点坐标公式求出点C、D的坐标,根据对称的性质找出点D′的坐标,结合点C、D′的坐标求出直线CD′的解析式,令y=0即可求出x的值,从而得出点P的坐标.

作点D关于x轴的对称点D′,连接CD′x轴于点P,此时PC+PD值最小,如图所示.

y=x+4x=0,则y=4,

∴点B的坐标为(0,4);

y=x+4y=0,则x+4=0,解得:x=-6,

∴点A的坐标为(-6,0).

∵点C、D分别为线段AB、OB的中点,

∴点C(-3,2),点D(0,2).

∵点D′和点D关于x轴对称,

∴点D′的坐标为(0,-2).

设直线CD′的解析式为y=kx+b,

∵直线CD′过点C(-3,2),D′(0,-2),

∴有,解得:

∴直线CD′的解析式为y=-x-2.

y=-x-2y=0,则0=-x-2,解得:x=-

∴点P的坐标为(-,0).

故选C.

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平均分(分)

中位数(分)

众数(分)

方差(

初中部

a

85

b

高中部

85

c

100

160

1)根据图示计算出abc的值;

2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?

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组别

早锻炼时间

A

B

C

D

请根据以上提供的信息,解答下列问题:

扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为______

补全频数分布直方图;

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A. 由这两个统计图可知喜欢科普常识的学生有90人.

B. 若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱科普常识的学生约有360个.

C. 由这两个统计图不能确定喜欢小说的人数.

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1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;

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(1)求∠CBD的度数;

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