已知三角形两边的长分别为3米和6米.第三边的长是方程x2-8x+15=0的一个根.则这个三角形的周长为( )A．12B．12或14C．14D．13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知三角形两边的长分别为3米和6米，第三边的长是方程x²-8x+15=0的一个根，则这个三角形的周长为（　　）

A．

B．

12或14

C．

D．

分析利用因式分解法求出方程的解确定出第三边，即可求出周长．

解答解：方程x²-8x+15=0，
分解因式得：（x-3）（x-5）=0，
解得：x=3或x=5，
当x=3时，三角形三边分别为3米，3米，6米，不能构成三角形，舍去；
当x=5时，三角形三边分别为3米，5米，6米，周长为3+5+6=14（米），
故选C

点评此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形三边关系，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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